老虎过生日什么生肖？
老虎过生的阳历时间是1月28日，阴历是腊月初七； 那么，问题就变成了，在一年中哪天属于“虎年”和“腊月”的概率最大？ 首先把问题简化一下，一年当中农历的正月为“寅月”，十二月为“丑月”。为什么把“正”“二”月份单独拿出来？因为我国传统纪年是阴阳合历——即以月亮圆缺一次为一月，同时把公历的一月定为春节，也就是农历的正月。而二月则是立春之后第一个没有节气的月份。我们过生日的阴历月份常常是正月，二月比较少（春分的节气在二月居多），三月更是少有。所以问题就简化成在“寅月”与“丑月”哪个出现概率更大的问题了。 再一个，我们要排除农历闰月的干扰，因为在有闰月中，农历十二月往往被分成上下两个月，这样会大大减少“腊月”出现的概率。所以在研究这个问题的时候最好忽略闰月的影响。 最后用一个简单的数学模型来表示这个问题，假设当年有n月，每个月出现“寅月”或“丑月”的概率分别为P和Q，并且假设这两个概率满足： P+Q=1
解上面方程组可以得到 P=(1-Q)/(N+1) Q=(N-1)/(N+1) N→∞时，P→0，Q→1，也就是说当年份数足够大时，概率会接近0和1，出现“虎年腊月”与“牛年腊月”的情况就极少见了。
为了直观地观察概率的变化情况，画出了P与Q满足的方程组的图形，当N=4时，如图1所示。 当N=5时，如图2所示。可以注意到这个时候P已经小于0.07了，Q大于0.93，也就是说从5个年份里挑出一个年份是“虎年腊月”的几率只有0.07，而选出一个是“牛年腊月”的几率高到0.93！当然N越大，P越接近0，而Q越接近1。
通过编程用matlab算出各种年份组合情况下“虎年腊月”与“牛年腊月“的出现概率，结果如下表： 年份 农历年天数 虎月概率 牛月概率 1627 353 0.567 0.433 1628 353 0.744 0.256 1629 353 0.722 0.278 1630 353 0.733 0.267 1631 354 0.565 0.435 1632 354 0.545 0.455 1633 354 0.737 0.263 1634 354 0.710 0.290 1635 354 0.699 0.301 1636 355 0.568 0.432 1637 355 0.745 0.255 1638 355 0.723 0.277 1639 355 0.734 0.266 从上表中可以看出，如果按年份为个体进行随机取样的话，要在1639年中选择出100个年份是“虎年腊月”的概率是80%，而选择出100个年份是“牛年腊月”的概率仅有20%！也就是说在“虎年腊月”概率大的年份里出现“虎年腊月”的概率也更大。反之亦然。