初中学立体几何?
我上初中那会,是2008年前后了,当时我们学的是人教版的教材,数学书是《普通高中课程标准实验教科书 数学》(人教社),里面是这样的描述: 可以看到,当时对于空间几何体以及空间点、线、面的描述都只有平面上的投影,并没有涉及三维几何体本身。因为当时还没有进入高中,学习更多更复杂的立体几何。
当然,到了高中阶段,肯定是要学习立体几何的。比如我上高一那年(2014),用的是北师大版必修1的课本,其中就是主要讲解几何体的体积和表面积以及直线与抛物线的方程等,书本封面如下 不过,我要说的是,我在做初高中衔接的时候(在初三升高中的那个暑假),我是直接看了高等代数中有关线性代数的部分并且做了课后习题,没有看立体几何的相关内容。至于原因嘛……因为我早就在初一还是初二学完了全部必修的平面向量及坐标法、三角函数、基本不等式等内容(教材内容难度较低且比较简单,大部分学校都会提前学完这些内容并做相应的提高练习),而高二的立体几何又比较难且需要很强的空间想象能力,所以干脆就看都不看直接去学后面的内容。其实,只要你的空间想象力够好,也是可以不看不学立体几何的,因为你可以通过画图来解决问题。比如说求三棱锥的体积 V=\frac{1}{3}Sh ,你就可以把 S 表示成底面三角形面积, h 表示成三棱锥的高,然后利用 \sin α=\frac{h}{R} 建立关系式求解即可;又比如说求球体的体积 V=\frac{4}{3}\pi r^{3} ,你也可以将 r 表示成球的半径,然后用公式代入求解。
如果题主是想问为什么初中不学立几,那我上面写的已经回答了,就是因为太复杂难学了,而且用处也不大(比起平几)。但是!如果你想要挑战自己,可以尝试自学。我的建议是先看教材(网课或者是实体书都行),看完之后做对应的练习题,如果你能在初中就把高中必修的立几学完并且练完习题,那就很不错了。然后就可以等着高中老师给你揭开最后的那层帷幕——解析几何。