考研数学二都考哪几章?
2018年9月6日更新 2017年9月8日修改答案,添加了一些细节,并且补充了2017年的真题的考点与难度情况。 2014-2015的答案在草稿纸上,没有来得及整理到答案里,因此现在也没有办法附上了,希望大家见谅~
2013-2014和2016-2017的答案已经补充到了答案之中,大家可以在我的知乎主页看到啦! 关于2018版李永乐复习全书,我也在网上进行了预售活动,具体详情可以看看这个介绍: 李永乐老师又出新书啦!(考研复习全书2018) 目录 写在前面的话:
一、基本概念 二、极限定理 三、一元函数的微分学 四、多元函数的微分学 五、积分学 六、常微分方程 七、阶次与特征根的计算 八、线性代数的基本概念 一、基本要求 二、基本框架 三、基本方法及技巧 一、选择题 2014 2015 二、填空题 2014 2017 2016 三、解答题 2014 2016 2014 2013 2015 2015 2017 2014 说明:
① 以下题目的分析过程中,如果涉及到一些具体的计算过程,我会贴上相应的题目;其他时候只给出思路或结论即可。
② 在2014年和2015年中,我分别用“A”和“B”标记了难易程度的区别。对于2014年来说,因为题目量比较大,所以我就没做区分。而对于2015年来说,由于难度差别较大,所以我才分别做了标注以方便大家查看。 对于这两道题而言,其实它们都可以归为一类题型——“夹逼准则”证明不等式的问题。
不过它们的不同点在于:第一小题是利用了“夹逼准则”来证明一个等式成立,第二小题则是反过来利用这个等式去证明一个不等式的成立。 第一小问其实比较简单,这里就不赘述了,第二小问我给大家介绍一下如何证明不等式。
这类问题的核心思想就是找一个中间量t,使得两边同时乘以t,再然后利用不等式a≤bt≤bα(α>0)将上下两个不等式进行放缩。 而要找到这样的中间量t,则需要我们对函数f(x)的单调性进行讨论——当f'(x)>0时,我们可以取t=\frac{a}{\sqrt[n]{b}} ; 当f'(x)<0时,我们可以取t=\frac{\sqrt[n]{b}}{a} (其中a、b分别是不等式左边与右边的最大值)。