如何评价2018年数学?
简单说说数三吧,个人感觉今年计算量比2017年多一些(或许是因为选择题多了两道),难度中规中矩,除了最后一个大题有点意思外,其他都不太难。 最后一题大概意思是给你三个点,求经过这三点的抛物线方程,这题我做了大概有45分钟,把能想的办法都想了,最后还是没法做下去,把答案带进去算了一下,发现不对,于是开始怀疑是题目有问题,最后过了一会想出个办法,迅速写出答案。
中间的两道题属于常规题,应该没有难住多少人,前两道题大概是给了你一个范围,让你找某个数值解,第二题可能有些同学没太看懂,其实就是让你求一个不定积分,然后把结果代入第二个等式就能得到第一个等式的解。第三问就是常规的导数计算和定义域问题。 第四大题是给了一个无穷级数的收敛性判断,以及两个收敛性的证明,这个问题我觉得主要是考学生的积累,没什么好说的。第五个大题是一个中值定理的证明,也是常规题。 倒数第二大题是令我最头疼的一题,给了几个不等式的证明,要求写出步骤,其实这种题主要靠构造,因为是不等式,所以只要你的步骤合理且最终结论正确就可以得分。我的思路是这样的:先证第一个不等式,由于x>0,故可设f(x)=ln(1+x)-x,则f'(x)<0,故得证;然后证第二个不等式,此时需要用到基本不等式,由于上下限是根号下x+1和根号下x,故先平方再利用基本不等式即可;第三个不等式类似。最后把证明的结论代回原式就ok了。(这里有个小技巧,由于这个题要求写出步骤,因此你把每一步的推理都用字母表示出来会很容易让改卷老师找到你解题的思路从而给分)