2018年数学高考难么?
浙江考生 简单说一下前面的选择题前八题,除了第六题和最后一题其他都挺简单(对于我这种数学渣渣),最后一题最后一问有点难度,但完全可以放弃(因为时间不够)
填空题最后两题有点难度 然后就是大题了,第一小题完全忘记怎么写了(因为本来就不会) 第二小题我的思路是构造函数,用导数来做,但是最后答案给的是构造三角形,用三角函数来解,我不知道哪个是正确的,反正我做错了 第三小题同样不知道怎么做(全废) 第四小题也是不知道怎么做(全废) 所以我只写了第二小问的后半部分,可能因为时间不够,所以只给了一步分
27.(10分)已知函数f(x)=\frac{e^{x}}{x}+ax^{2}+(b-2)x的图象在点(\frac{1}{2},\frac{e}{\frac{1}{2}}+\frac{a}{2})处的切线与x轴平行.
求函数g(x)=f(x)−\frac{e^{x}}{x+\frac{1}{2}(x≥0)}的最小值;
答:首先求出f'(x)=\frac{e^{2x}+2xe^{x}+ax^{2}−2x+b}{x^{2}} 根据题目给出切线和切点可得 \frac{e^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}+\left(\frac{a}{2}+\frac{b}{2}\right)\frac{1}{2}=0 且 \frac{d}{dx}\left(\frac{e^{\frac{1}{3}}}{\frac{1}{3}}+\left(\frac{a}{3}+\frac{b}{3}\right)\frac{1}{3}\right) \frac{1}{6}(\frac{e^{4}}{4}+2\sqrt{3}ae^{2}+6a^{2}+8ab+6b^{2}+4c_{1})=0 把以上两个等式联立求得 a=\frac{5}{6}, b=\frac{1}{9}, c_{1}=-\frac{5}{4} g(x)=f(x)−g(x)=\frac{e^{3x}}{x+\frac{1}{\sqrt{3}}(x≥0)} 有解,故最小值为-\frac{5}{4} 当然还有另外一种方法求解这个最小值